Oriundo de Élea, ciudad griega del sur de Italia, Zenón fue coterráneo y discípulo de Parménides. Vivió entre el 430 y el 480 a.C., habiéndose notado por la metodología la a que recurrió en defensa de las ideas de su maestro: en lugar de intentar probar las tesis que este profesaba, buscó deducir consecuencias contradictorias de las hipótesis de los adversarios – los pitagóricos –, recurriendo a una técnica de lógica que vendría a ser conocida como reducción al absurdo.
Con el objetivo de demostrar la imposibilidad de la pluralidad y el movimiento, concibió una serie de argumentos paradójicos, de entre los cuales se señalan el del estadio y el de Aquiles y la tortuga. En el primero afirmaba la imposibilidad de un corredor a atravesar un estadio, dado que antes de alcanzar la meta habría de llegar al medio de la distancia a recorrer; pero antes de alcanzar ese punto habría de recorrer mitad de esa misma distancia; y así indefinidamente. En el segundo, declaraba que Aquiles, persiguiendo la tortuga, nunca llegaría a alcanzar porque en el momento en que alcanzase el punto del cual partió, ya ella se habría desplazado para un punto más avanzado; cuando Aquiles llegase a este segundo punto, la tortuga ya se habría movido para un tercero; y así sucesivamente hasta el infinito.
No habiendo diseñado un sistema propio, la importancia de Zenón de Élea deriva de haber sido el primero en proponer un método de refutación estrictamente formal con valor universal. Su visión crítica, junto con la preocupación de que exhibió como polemista, le valió para ser considerado por Aristóteles como el fundador de la dialéctica.
