Trigonometría (del griego trigōnon “triángulo” + metron “medida”) es una rama de las matemáticas que estudia los triángulos, en particular triángulos en un plano donde un ángulo del triángulo mide 90 grados (triángulos rectángulos). En concreto, se refiere a las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos, funciones trigonométricas, y los cálculos basados en los mismos. Los conocimientos de trigonometría han influido en otras ramas de la geometría, como el estudio de las esferas usando la trigonometría esférica.
La trigonometría tiene importantes aplicaciones en varias ramas, tanto como en las matemáticas puras como en matemáticas aplicadas y, en consecuencia, las ciencias naturales. La trigonometría se enseña generalmente en la escuela secundaria (ESO en España).
Concepto básico de la trigonometría
Dos triángulos se dice que son similares si se puede obtener de manera uniforme la expansión del otro. Este es el caso si y sólo si sus ángulos correspondientes son iguales. El hecho crucial acerca de triángulos semejantes es que las longitudes de sus lados son proporcionales. Esto es, si el mayor lado de un triángulo es dos veces superior que el lado del triángulo similar, entonces el menor lado será también dos veces mayor que el menor lado del otro triángulo. Por lo tanto, la razón del mayor lado y el menor lado del primer triángulo será la misma razón del mayor lado y el menor lado del otro triángulo.
Con estos hechos se pueden definir las nociones trigonométricas básicas comenzando por los triángulos rectángulos (triángulos con un ángulo recto de 90º o n/2 radianes). El mayor lado en un triángulo cualquiera es siempre el lado puesto al mayor ángulo y por causa la suma de los ángulos de un triángulo debe ser 180º o n radianes o el mayor ángulo en un triángulo rectángulo es el ángulo recto. Como consecuencia, el mayor lado en ese triángulo es el lado opuesto al ángulo recto llamado de hipotenusa y el resto de lados se llaman catetos.
Dos triángulos rectángulos que compartan un 2º ángulo A son necesariamente similares y la razón entre el lado opuesto a A es la hipotenusa. Por tanto, la misma en los dos triángulos. Este valor será un número entre el 0 y el 1 que dependerá solamente de A. Este número se llama seno de A y es escrito como sen(A). De forma similar, se puede definir el coseno de A como la razón del cateto adyacente a A por la hipotenusa.
