El principio de identidad define A = A lo cual es evidente por sí mismo, no porque nos parece bien o porque tenemos la sensación de certeza de que es evidente por sí mismo, sino porque su contradictoria A ¹ A tiene doble sentido: si A ¹ A, el sujeto de proposición no es igual a su predicado, pero la propuesta es reversible –el predicado se vuelve sujeto y el sujeto predicado- entonces tenemos dos temas diferentes que sujetos de la misma proposición: A1 ¹ A2. Por tanto, la sentencia A ¹ A no es unívoca y no puede ser unívoca, es obvio y evidente por sí mismo que A = A.
El propósito aquí es, no “probar” el principio de identidad, sino más bien demostrar la imposibilidad de su negación inequívoca. Si en la antigua lógica se decía que una proposición auto-evidente no requiere ni admite pruebas, era esto lo que en el fondo ser quería decir, sin llegar a decirlo, tal vez por no haberlo percibido claramente: No hay nada a objetar al principio de identidad, al no ser proposiciones de doble sentido, esto es, sin sentido.
Por lo tanto, si no hay demostración lógica de un principio auto-evidente, hay, sí de la imposibilidad de su contradictoria. Esto se aplica a todos los principios lógicos y de la metafísica.
