Un numeral es un símbolo o un grupo de símbolos que representa un número en un determinado instante de la evolución del hombre. Se tiene que, en una determinada escritura o época, los numerales se diferenciaron de los números del mismo modo que las palabras se diferenciaron de las cosas a las que se refieren. Los símbolos ‘11’, ‘once’ y ‘XI’ (once en latín) son numerales diferentes que representan el mismo número, apenas escrito en idiomas y épocas distintas.
Un sistema de numeración (o sistema numeral) es un sistema en el que un conjunto de números son representados por números de una manera consistente. Puede ser visto como el contexto que permite al numeral ‘11’ ser interpretado como el numeral romano para dos, el numeral binario para tres o el numeral decimal para once.
En condiciones ideales, un sistema de numeración debe:
- Representar una gran cantidad de números útiles (por ejemplo todos los números enteros o todos los números reales).
- Cada número debe representar una descripción única (o por lo menos una representación estándar).
- Reflejar las estructuras algebraicas y aritméticas de números.
Por ejemplo, la representación común de números enteros provee a cada número entero una representación única con una secuencia finita de números, con las operaciones aritméticas (adición, sustracción, multiplicación y división) estando presentes como los números patrones de la aritmética. Sin embargo, cuando la representación decimal es usada para los números racionales o para los números reales, la representación deja de ser estandarizada: muchos números racionales tienen dos tipos de numerales, uno estándar que tiene fin (por ejemplo, 2,31) y otro que se repite periódicamente (como 2,30999999…).
