De todas las civilizaciones de la antigüedad, la de los romanos fue sin duda una de los más importantes. Su centro era la ciudad de Roma y, desde su fundación en el año 753 a.C., hasta que fue ocupado por pueblos extranjeros en 476 d.C., sus habitantes enfrentaron un número incalculable de guerras de todo tipo, sea para defenderse de los ataques de pueblos vecinos como en campañas de conquistas sobre nuevos territorios.
Así es cómo, poco a poco, los romanos fueron conquistando la península itálica y el resto de Europa, además de una parte de Asia y África del norte.
Aunque la mayoría de la población vivía en la pobreza, en Roma había mucha riqueza y lujo, complacida por una minoría rica y poderosa. Ropa lujosa, comidas y fiestas grandiosas formaban parte de la vida cotidiana de la élite romana. Fue en este lujo de Roma y la miseria que se ha desarrollado y perfeccionado el número concreto, que había sido utilizado desde la época de las cavernas.
Pero, ¿cómo consiguieron eso los romanos?
El sistema de numeración romano
Los romanos eran inteligentes. No inventaron nuevos símbolos para representar números, usaron sus propias letras del alfabeto.
Combinaron los símbolos I V X L C D M para formar su sistema de numeración. Este sistema de numeración romano se basaba en siete figuras claves:
I tenía el valor 1
V tenía el valor 5
X tenía el valor 10
L tenía el valor 50
C tenía el valor 100
D tenía el valor 500
M tenía el valor 1.000
Cuando aparecieron varios números iguales juntos, los romanos sumaban sus valores
II = 1 + 1 = 2
XX = 10 + 10 = 20
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
Cuando dos números diferentes venían juntos y el menor aparecía antes del mayor, sustraían los valores (en negativo):
IV = 4; porque 5 – 1 = 4
IX = 9; porque 10 – 1 = 9
XC = 90; porque 100 – 10 = 90
Si el número mayor aparecía antes del menor, ellos sumaban sus valores (en positivo):
VI = 6; porque 5 + 1 = 6
XXV = 25; porque 20 + 5 = 25
XXXVI = 36; porque 30 + 5 + 1 = 36
LX = 60; porque 50 + 10 = 60
Por ejemplo, para leer un número como MCDV (1.405), los cálculos romanos corresponderían a:
En primer lugar buscaban la letra de mayor valor: M (1.000)
Como antes M no tenía ninguna letra, buscaban la siguiente de mayor valor: D (500)
Luego sustraían de D el valor que viene antes: D – C = 500-100 = 400
Sumaban 400 al valor de M porque CD está después y M: M (1.000) + CD (400) = 1.4000
Sobraba apenas la V.
Así pues:
MCDV = 1.400 + 5 = 1.405
Los millares
Como acabamos de ver, el número 1.000 fue representado por la letra M, MM correspondería a 2.000 y MMM a 3.000. Pero, ¿y los números mayores de 3.000?
Para escribir a 4.000 o números mayores que él, los romanos usaron un trazo horizontal diseñado sobre las letras que representaba el millar. Un trazo multiplicaba el número representado debajo de él por 1.000. Por ejemplo, dos trazos sobre M le daban el valor de 1 millón (1.000 x 1.000 = 1.000.000).
El sistema de numeración romano fue adoptado por muchas personas. Pero todavía era difícil hacer cálculos con este sistema. Así, los matemáticos de todo el mundo continuaron buscando intensamente símbolos más simples y más apropiados para representar los números. Y como resultado de esas investigaciones, sucedió en la India una de las más notables invenciones de la historia de las matemáticas: el sistema de numeración decimal.
Tabla de números romanos
I – 1
II – 2
III – 3
IV – 4
V – 5
VI – 6
VII – 7
VIII – 8
IX – 9
X – 10
XI – 11
XII – 12
XIII – 13
XIV – 14
XV – 15
XVI – 16
XVII – 17
XVIII – 18
XIX – 19
XX – 20
XXX – 30
XL – 40
L – 50
LX – 60
LXX – 70
LXXX – 80
XC – 90
C – 100
CC – 200
CCC – 300
CD – 400
D – 500
DC – 600
DCC – 700
DCCC – 800
CM – 900
M – 1000
MM – 2000
Ejemplos de conversiones:
1900 – MCM
1950 – MCML
1975 – MCMLXXV
2000 – MM
Los numerales I, X y C, escritos a la derecha de los números se suman sus valores a los de ese numeral.
Ejemplos:
VII = 7 (5 + 2)
LX = 60 (50 + 10)
LXXIII = 73 (50 + 20 + 3)
CX = 110 (100 + 10)
Y = 130 (100 + 30)
MCC = 1.200 (1.000 + 200)
Los numerales I, X y C, escritos a la izquierda de los números más grandes, restan sus valores a esos números.
Ejemplos:
IV = 4 (5 – 1)
IX = 9 (10 – 1)
XL = 40 (50-10)
XC = 90 (100-10)
CD = 400 (500-100)
CM = 900 (1.000-100)
Colocando una línea horizontal en uno o más números, se multiplica su valor por 1.000.
Ejemplos:
_
V = 5.000
_
IX = 9.000
_
X = 10.000
