Diferentes culturas utilizan diferentes sistemas numéricos para nombrar los números largos. La medida de un gran número fue variada en cada cultura.
Un punto interesante en el uso de grandes números es la confusión del número billón con mil millones en muchos países, y el uso del zillión para denotar un número exageradamente largo donde la precisión no es requerida.
India antigua
Los indios tenían una pasión para los números grandes, hecho que está estrechamente con sus pensamientos religiosos. Por ejemplo, en textos pertenecientes a la literatura védica datada de 1500 a.C. a 500 a.C., uno puede encontrar nombres sánscritos individuales para cada una de las potencias de 10 hasta un billón e incluso hasta 10 (62 veces). Hasta hoy, las palabras ‘lakh’ y ‘crorer’, referentes a 100.000 (cien mil) y 10.000.000 (diez millones) respectivamente, están en uso común entre indios hablantes de inglés. Uno de estos textos védicos, Iáyur-veda (1200-900 a.C.), hasta discute el concepto del infinito numérico (purna, ‘abundancia’, ‘plenitud’), afirmando que sustrayendo purna de purna, lo que resta continúa siendo purna.
The Lalitavistara Sūtra (obra budista mahayana) relata una competición incluyendo escritura, aritmética, lucha y arco y flecha, en que Buda compitió contra el gran matemático Arjuna y demostró habilidades numéricas citando los nombres de las potencias de 10 hasta 1 ‘tallakshana’, que es igual a 10 (53 veces), y entonces siguió explicando que este es solo un de una serie de sistemas de conteo que pueden ser expandidos geométricamente. El último número al cual él llegó después de pasar por nueve sistemas de conteo sucesivos fue 10 (421 veces), es decir, un 1 seguido por 421 ceros.
También hay un sistema análogo de términos sánscritos para números fraccionarios, capaces de lidiar con números muy grandes y números muy pequeños.
Antigua Grecia
En el mundo occidental, nombres numéricos específicos para números mayores no entraron en uso común hasta recientemente. Los griegos antiguos usaban un sistema basado en el miríada, que corresponde a 10.000 (10 elevado a 4); su mayor número con nombre fue un miríada miríada. Denota un número grande e incalculable. Este es también el más largo número citado en la Biblia, por ejemplo, Daniel 7:10:
Un río de fuego corría, saliendo de delante de El. Miles de millares le servían, y miríadas de miríadas estaban en pie delante de El. El tribunal se sentó, y se abrieron los libros.
India medieval
Los indios, que inventaron el sistema de numeración posicional, junto con números negativos y el cero, eran más avanzados en estos aspectos. Alrededor del siglo VII d.C., los matemáticos indios fueron lo suficientemente familiarizados con el concepto de infinito, fijándolo a la cantidad donde el denominador es cero.
Hasta el infinito y más allá
El último en grandes cantidades fue, hasta tiempos recientes, el concepto de infinito, un número definido por ser mayor que cualquier número finito y utilizado en la teoría matemática de los límites.
Sin embargo, desde el siglo XIX, los matemáticos como Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor han estudiado los números transfinitos, que no sólo son mayores que cualquier número finito, sino también, desde el punto de vista de la teoría de los conjuntos, mayores que el concepto tradicional de infinito. De estos números transfinitos, tal vez el más extraordinario y razonablemente, si ellos existen, ‘mayor’, son los grandes cardinales. El concepto de números transfinitos, sin embargo, sería primeramente considerado por matemáticos indios jainistas ya en el 400 a.C.
