La convivencia en sociedad dio lugar en la humanidad a la necesidad de la creación de un mecanismo capaz de gestionar numerales.
Para expresar cantidades o para enumerar objetos, por ejemplo, utilizamos un sistema de numeración. Existen varios sistemas de numeración, pero el más común y a menudo más utilizado por nosotros es el sistema de numeración decimal (base 10).
En este sistema los números son representados por un grupo de símbolos llamados números o dígitos. El sistema de numeración decimal tiene un total de diez símbolos distintos, a través de los cuales si utilizamos apenas un dígito podemos representar cantidades de cero a nueve.
Dígitos o números son símbolos numéricos utilizados en la representación de un número, por ejemplo, el número 756 es compuesto de tres dígitos.
En el sistema decimal tenemos los siguientes símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Debemos tener en cuenta que el 0 (cero) es utilizado para representar la ausencia. El 1 representa una unidad, el 2 representa dos unidades y así en adelante.
Un sistema de numeración es un conjunto de principios que constituyen el artificio lógico de clasificación en grupos y subgrupos de las unidades que componen los números. La base de un sistema de numeración es una cierta cantidad de unidades que debe ser una unidad de orden inmediato superior. Los sistemas de numeración tienen su nombre derivado de su base, es decir, el sistema binario tiene base dos, el sistema septimal tiene base siete, el decimal base diez y el duodecimal base doce.
El principio fundamental del decimal es que diez unidades de un orden cualquiera forman un orden inmediatamente superior. Después de las órdenes, las unidades constitutivas de los números son agrupadas en clases, donde cada clase tiene tres órdenes, en que cada orden tiene una denominación especial, siendo idénticas a las mismas órdenes de otras de clases.
La primera clase de unidades, tiene órdenes de centenas, decenas y unidades. La primera orden de primera clase, es decir, el orden de las unidades, corresponde a los números uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve. La segunda orden de la primera clase, el orden de las decenas, corresponde a los números diez (decena), veinte (dos decenas), treinta (tres decenas), cuarenta (cuatro decenas), cincuenta (cinco decenas), sesenta (seis decenas), setenta (siete decenas), ochenta (ocho decenas) y noventa (nueve decenas), siendo cada uno de estos números diez veces el número correspondiente al orden anterior. El tercer orden de la primera clase, el orden de las centenas, corresponde a los números que van de una centena a nueve centenas, es decir, cien, doscientos, trescientos, cuatrocientos, quinientos, seiscientos, setecientos, ochocientos y novecientos. Análogamente cada uno de estos números corresponde a diez veces el número correspondiente en el orden anterior.
La segunda clase, la clase de los millares, incluye la cuarta, quinta y sexta órdenes, que son, respectivamente, el orden de las unidades de millar, decenas de millar y centenas de millar. Sus nombres son los nombres de los números de la primera clase, seguidos de millares. Es decir, la cuarta orden (unidades de millar) corresponde a mil (o un millar), dos mil…hasta nueve mil, la quinta orden, decenas de millar, va de diez mil a noventa mil, y la sexta orden, centenas de millar, va de cien mil a novecientos mil.
La tercera clase corresponde a la clase de millones. A partir de ahí, las clases corresponden a clases de miles de millones (cuarta clase), y así sucesivamente.
Los nombres de los números enteros comprendidos entre diez y veinte o entre veinte y treinta, hasta los comprendidos entre noventa y cien son formados por los nombres de las unidades de la segunda orden, seguido de los nombres de las unidades de primera orden: diez y uno, diez y dos, diez y nueve, veinte y uno, noventa y nueve, en lugar de diez y cinco y otros, se dice once, doce, trece, catorce y quince.
Los nombres de los noventa y nueve números comprendidos entre cada dos números de la tercera orden, es decir, los números entre cien y doscientos, o entre doscientos y trescientos…son formados de los números de la unidad de tercera orden seguidos de los nombres de los noventa y nueve primeros números enteros, y son ciento y uno, ciento y dos…doscientos y uno, doscientos y dos, trescientos y uno, trescientos y dos, trescientos y tres…y así sucesivamente.
