Tercer y último representante de la Escuela de Mileto, Anaxímenes nació en esa ciudad, probablemente en el año 585. C., y luego murió en el 524 a.C. No hay certeza absoluta en cuanto a las fechas en torno a su vida y muerte. Él era un amigo y discípulo de Anaximandro. Diógenes Laercio – historiador y biógrafo de los filósofos griegos – dice que él escribió un libro, «Sobre la Naturaleza » en el dialecto jónico, de una forma sencilla y concisa.
Mileto fue una importante ciudad de Asia Menor, al sur de Jonia, debilitada por los conflictos políticos. Conquistada por los lidios, terminó siendo parcialmente destruida por los persas. Mileto habría conocido una nueva fase de progreso durante el período de la Roma imperial. Luego, al final del siglo X, habría sido destruido por un terremoto.
Para Anaxímenes, el principal elemento es el aire; de él, todas las cosas surgen y al cual regresan por un doble movimiento de condensación y rarefacción. Identificado con el alma, el aire no sólo anima el cuerpo humano sino todo el mundo.
Los detalles que conocemos sobre la visión cosmológica de Anaxímenes son escasos. Para él, por ejemplo, la Tierra, el Sol, la Luna y otros cuerpos celestes viajan en el aire y son planos.
«Las estrellas no se mueven debajo de la Tierra, sino a su alrededor, como gira un sombrero de alrededor de nuestra cabeza ».
Por infortunio, lo que sabemos de este y otros filósofos presocráticos son datos imprecisos, ya que sus obras se perdieron, dejando en algunos casos, apenas fragmentos o citas.
