Los textos matemáticos (en caracteres cuneiformes) más antiguos fueron encontrados en Mesopotamia. En China, fue inventado el ábaco, el primer sistema mecánico para calcular. Por esa misma época fueron creadas tablillas y el cáculo de área fue desarrollado. Estos avances que representan la génesis de las matemáticas tuvieron lugar entre el 3000 y el 2500 a.C.
Aproximadamente en el 1600 a.C., es escrito el Papiro de Rhind, principal texto matemático de los egipcios. El documento contiene reglas para el cálculo de la suma y resta de fracciones, ecuaciones simples de primer grado, diversos problemas aritméticos, medición de superficies y volúmenes.
Del 550 hasta el 450 a.C., es etablecida la era pitagórica, caracterizada por grandes conocimientos en la geometria elemental, como el Teorema de Pitágoras. Los pitagóricos fueron los primeros en analizar la noción de número y establecer la relación de correspondencia entre la aritmética y la geometría. Definieron los números primos, diversas progresiones aritméticas y la teoría de las proporciones.
El matemático griego Erastótenes desarrolló un método para poder medir la circunferencia de la Tierra. Sucedía entre el 276 y el 194 a.C. Entre los años 300 y 600 el pueblo hindú creaba el sistema numérico decimal moderno que usamos en la actualidad.
En el año 1100, Omar Khayya desarrolla un método para diseñar un segmento cuya longitud fuese la raíz real positiva de un polinomio cúbico dado. Con posterioridad, en el 1525, el matemática alemán emplea el actual símbolo de la raíz cuadrada. Poco tiempo despues, el 1545, Gerolamo Cardano publica el método general para la resolución de ecuaciones de tercer grado. En el 1550, Ferrari hizo público el método para resolver ecuaciones de cuarto grado. En 1591, François Viète aplica por primera vez, la geometría álgebra. En 1614, los logaritmos son inventadas por Napier. En 1619, Descartes creó la geometría analítica. En el año 1642, Blaise Pascal construye la primera máquina de calcular, con la que se podría añadir o restar con números de hasta seis cifras.
En 1684, se crea, al mismo tiempo, por Newton y Leibniz, el cálculo infinitesimal en los albores del surgimiento del análisis matemático moderno. El cálculo infinitesimal tuvo su primera propuesta por Arquímedes. Este tipo de cálculo fue desacreditado por George Berkeley y finalmente olvidado. En 1746, D’Alembert enuncia y demuestra parcialmente que cualquier polinomio de grado n tiene raices reales.
En el periodo comprendido entre el año 1761 y 1895, la matemática evolucionó rápidamente. Johann Lambert prueba que el númerp es irracional en 1761; Leonard Euler, matemático suizo, simboliza la raíz cuadrada de -1 con la letra i (de imaginario) en 1777; el matemático italiano Paolo Ruffini enuncia y demuestra parcialmente la imposibilidad de resolver ecuaciones de quinto grado (1798); Laplace publicó en París la Teoría Analítica de las Probabilidades, donde hace un desarrollo riguroso de la teoría de las probabilidades con aplicación a problemas demográficos, jurídicos y explicando diversos hechos astronómicos en 1812; Bernhard Bolzano crea el teorema que lleva su nombre en 1817; el matemático ruso Georg Cantor crea la teoría de los conjuntos, entre 1872 y 1895; en 1904, el matemático sueco Niels F. Helge Von Koch construye la curva que lleva su nombre; las medallas Fields son creadas para premiar a los matemáticos que más destacan (1924); en 1975, Mitchel Feigenbaum descubre un modelo matemático que describe la transición del orden al caos; en 1977, el matemático K. Appel y W. Haken resuelven el histórico teorema de los cuatro colores con la ayuda de un ordenador.
